ในวิชาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แสดงความสัมพันธ์ในเรขาคณิตแบบยุคลิด ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉากกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านที่เหลือ ในแง่ของพื้นที่ กล่าวไว้ดังนี้
ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็นด้านประชิดมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น
ทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถเขียนเป็นสมการสัมพันธ์กับความยาวของด้าน a, b และ c ได้ ซึ่งมักเรียกว่า สมการพีทาโกรัส ดังด้านล่าง
โดยที่ c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก และ a และ b เป็นความยาวของอีกสองด้านที่เหลือ
ไปยังบล็อกเพื่อน
potjanatpa.blogspot.com
wilawanyod.blogspot.com
laddawankerd.blogspot.com
panjamaart.blogspot.com
prachyabuahung.blogspot.com
อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา
อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา นิยมนำไปใช้กันมากในการคำนวณเกี่ยวกับด้านและรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก การหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา มีวิธีการหาค่าได้หลายรูปแบบ แต่ที่นิยมมากที่สุดน่าจะใช้วิธีการหาค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติจากทฤษฎีพีทาโกรัส
สรุป ค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา เป็นตาราง ดังนี้
อัตราส่วนตรีโกณมิติ | 30° | 45° | 60° | อัตราส่วนตรีโกณมิติ | 30° | 45° | 60° |
sin | cosec | 2 | |||||
cos | sec | 2 | |||||
tan | 1 | cot | 1 |
ข้อสังเกต
1. sin 30° = cos 60° =
2. cos 30° = sin 60° =
3. tan 30° = cot 60° =
4. sin 45° = cos 45° =
5. tan 45° = cot 45° = 1
6. sin 30° ∙ cosec 30° = ∙ 2 = 1
7. cos 30° ∙ sec 30° = ∙ = 1
8. tan 30° ∙ cot 30° = ∙ = 1
9. sin 60° ∙ cosec 60° = 1
10. cos 60° ∙ sec 60° = 1
11. tan 60° ∙ cot 60° = 1
potjanatpa.blogspot.com
wilawanyod.blogspot.com
laddawankerd.blogspot.com
panjamaart.blogspot.com
prachyabuahung.blogspot.com
เยี่ยมมาก คุณครู น่ารักมากๆ
ตอบลบขอบคุณค่ะ
ตอบลบ